PROGRAMACION ENTERA:

PROGRAMACION ENTERA:

Los modelos de Programación Entera son aquellos donde la totalidad o un subconjunto de las variables de decisión toman valores enteros

La programación entera es una aplicación mas real de los modelos lineales, se caracteriza por la presencia de nuevos tipos de variables como son la Variables Binarias, cuyo valor pueden ser 0 o 1.

EJEMPLO:

1.    Una joven, pareja Esteban y Eva, quieren dividir las principales tareas del hogar (ir de compras, cocinar, lavar platos, lavar ropa) entre los 2, de manera que cada uno tenga 2 obligaciones y el tiempo total que ocupen en hacer estas tareas sea mínimo. La eficiencia en cada una de las tareas difiere entre ellos; la siguiente tabla da el tiempo que cada uno necesita para realizar cada tarea.

	HORAS NECESARIAS POR SEMANA
	COMPRAS(cm)	COCINA(co)	LAVA PLATOS(lp)	LAVA ROPA(lr)
EVA (ev)	4,5	7,8	3,6	2,9
ESTEBAN (est)	4,9	7,2	4,3	3,1

SOLUCIÒN:

a)    Variable Decisión:

Xij= numero de parejas i (i= Eva; i= Esteban) para tareas del hogar j (j=compra ; j=cocina ; j=lava plato ; j=lava ropa)

b)    Restricciones:

Tareas del hogar para Eva: (Xev,cm + Xev,co + Xev,lp + Xev,lr) = 2

Tareas del hogar para Esteban: (Xest,cm + Xest,co + Xest,lp + Xest,lr) = 2

Compras: Xev,cm + Xest,cm = 1 

Cocina: Xev,co + Xest,co = 1

Lava platos: Xev,lp + Xest,lp = 1

Lava ropa: Xev,lr + Xest,lr = 1

c)    Función Objetivo:

Minimizar=4.5Xev,cm + 7.8Xev,co + 3.6Xev,lp + 2.9Xev,lr + 4.9Xest.cm + 7.2Xest,co + 4.3Xest,lp +3.1Xeste,lr

d)    Modelo de Programación Lineal Entera:

Minimizar Z=4.5Xev,cm + 7.8Xev,co + 3.6Xev,lp + 2.9Xev,lr + 4.9Xest.cm + 7.2Xest,co + 4.3Xest,lp +3.1Xeste,lr

Sujeta a:

Xev,cm + Xev,co + Xev,lp + Xev,lr = 2

Xest,cm + Xest,co + Xest,lp + Xest,lr = 2

Xev,cm + Xest,cm = 1

Xev,co + Xest,co = 1

Xev,lp + Xest,lp = 1

Xev,lr + Xest,lr = 1